Το μέγεθος του όγκου, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, είναι παράγωγο μέγεθος του μήκους. Αυτό σημαίνει ότι κάνοντας μετρήσεις μήκους μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο ορισμένων σωμάτων, όπως προηγουμένως κάνοντας μετρήσεις μήκους μπορούσαμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν επιφανειών.
Όμως, πόσο αληθεύει αυτό;
Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.
Ως όγκο αντιλαμβανόμαστε και εννοούμε τον χώρο που καταλαμβάνει ένα σώμα. Είναι ένα μέγεθος που αφορά τον τρισδιάστατο λεγόμενο κόσμο, εντός του οποίου κινούμαστε και υπάρχουμε. Άρα για να υπολογίσουμε τον χώρο που καταλαμβάνει ένα σώμα πρέπει να υπολογίσουμε όχι μόνο δύο διαστάσεις: π.χ. μήκος – πλάτος, αλλά τρεις: μήκος – πλάτος – ύψος ή μήκος – πλάτος – πάχος ή μήκος – πλάτος – βάθος. Στη μέτρηση του όγκου αναλόγως τι μετράμε, οι διαστάσεις ονομάζονται και διαφορετικά.
Άρα λοιπόν, σύμφωνα με τον ορισμό, για να μετρήσουμε τον όγκο π.χ. ενός τραπεζιού, δηλαδή τον χώρο που καταλαμβάνει, πρέπει να κάνουμε τρεις μετρήσεις: μήκος – πλάτος – ύψος.
Όμως, υπολογίσαμε σωστά τον χώρο που καταλαμβάνει το τραπέζι;
Δηλαδή, στον ίδιο χώρο δεν χωράει τίποτα άλλο;
Όπως πολύ σωστά σκεφτήκατε, στο κενό κάτω από το τραπέζι χωράνε και άλλα αντικείμενα. Δεν χωράνε προφανώς αντικείμενα μεγαλύτερα από το τραπέζι στον ίδιο χώρο, αλλά μικρότερα από αυτό χωράνε από κάτω.
Κάναμε λάθος στη μέτρηση του όγκου;
Η αλήθεια είναι ότι τα αντικείμενα έχουν πολλούς και διαφορετικούς όγκους και όχι μόνο έναν όπως νομίζουμε πολλές φορές. Αυτός που εμείς συνήθως υπολογίζουμε είναι ένα ιδεατός όγκος όπου θεωρούμε ότι το αντικείμενο μπαίνει σε ένα ιδεατό κουτί ενός κανονικού στερεού (πυραμίδα, κύβος, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, κύλινδρος κτλ) των οποίων τους όγκους γνωρίζουμε μέσω μαθηματικών τύπων και τους οποίους μπορούμε να υπολογίσουμε. Αυτό το κουτί πολλές φορές μάς δείχνει τον ιδεατό όγκο του αντικείμενου, τον ιδεατό χώρο που καταλαμβάνει. Π.χ. αν θέλαμε να μεταφέρουμε το παραπάνω τραπέζι και το βάζαμε μέσα σ’ ένα κουτί όπως είναι…
Μόλις το βάλουμε στο κουτί και το κλείσουμε, βλέπουμε ότι πλέον δεν χωράει τίποτα άλλο, όπως προηγουμένως όταν το είχαμε έξω από το κουτί. Ταυτόχρονα, μάς είναι πολύ πιο κατανοητό το πώς μετράμε τις τρεις διαστάσεις (μήκος – πλάτος – ύψος) γιατί ταυτίζονται με τις ακμές του κουτιού.
Ωστόσο, αν π.χ. ξεβιδώσουμε τα πόδια του τραπεζιού και τα βάλουμε μαζί με την τάβλα του τραπεζιού σε διαφορετικά κουτιά, θα παρατηρήσουμε ότι το ίδιο αντικείμενο καταλαμβάνει πλέον λιγότερο χώρο. Άρα ο όγκος του, μπορούμε να ισχυριστούμε, ότι έχει αλλάξει.
Άρα ποιος είναι ο αληθινός όγκος του αντικειμένου;
